Fabian Słowiński urodził się 12 stycznia 1993 roku w Słupsku. Jest wychowankiem tamtejszego SALOS-u, następnie grał w Jantarze Ustka, skąd w wieku 17 lat trafił do zespołu Młodej Ekstraklasy Arki. W sezonie 2010/2011 rozegrał w niej 24 mecze, zdobywając 3 bramki. Sezon 2011/2012 dał mu awans do pierwszego zespołu. W I lidze zadebiutował w Świnoujściu i chociaż Arka przegrała to on zebrał niezłe recenzje. Od pierwszej minuty zagrał w czterech kolejnych meczach, niestety bez zdobyczy bramkowej. Na rundę wiosenną wrócił do rezerw, z którymi awansował do III ligi. W lipcu został mistrzem Polski juniorów.